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45度は何ラジアンか?60度は何ラジアンか?135度は何ラジアンか?150度は何ラジアンか?【°からラジアンに変換する方法】

Excel・英語以外のスキルアップ

科学的な計算を行う際にちょっとした単位変換が求められることって結構ありますよね。

例えば、角度の単位として度(°)からラジアン(Rad)に換算するケースがよくありますが、具体的にどう処理すればいいのか理解していますか。

ここでは、度(°)からラジアン(Rad)に変換する方法について、45度は何ラジアンか、60度は何ラジアンか、135度は何ラジアンか、150度は何ラジアンか?という計算問題を交えて解説していきます。

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45度は何ラジアン(πを用いる)か【45°は何rad?】

まずはラジアンの定義について確認していきます。

ある半径rの円を考える場合、この長さが同じrとなる場合の中心角が1ラジアンと定義されています。

ここで半径rの円周は2πrと表現でき、この場合の中心角は360°であることから、2πラジアン=360度と変換できることがわかります。

つまり、45°=1/4πラジアンに相当するのです。

60度は何ラジアン(πを用いる)か【60°は何rad?】

さらには、60°が何ラジアンかについて確認していきます。

同様の理屈で考えればよく、2π=360°の関係を考慮しますと、60°=1/3πラジアンと単位換算できるわけです。

135度は何ラジアンか【135°は何rad?】

さらには、135度が何ラジアンに相当するかも考えていきましょう。

同じように計算していけばよく、135°=3/4πラジアンと求めることができるのです。

こちらも180度=πラジアンをベースに覚えておけば、すぐにわかりますね。

150度は何ラジアンか【150°は何rad?】

最後に150度が何ラジアンかについても確認していきましょう。

これは上述したラジアンの定義の関係を理解しておくと自然と導出できる内容です。

再度記載しておきますが、

ここで半径rの円周は2πrと表現でき、この場合の中心角は360°であることから、2πラジアン=360度(πラジアン=180度)と変換できることがわかります。

となるため、150度=5/6πラジアンと換算できるわけです。

まとめ 135度は何ラジアンか?150度は何ラジアンか?45度は何ラジアンか?60度は何ラジアンか?【°からラジアンに変換する方法】

ここでは、45度は何ラジアンか?60度は何ラジアンか?135度は何ラジアンか?150度は何ラジアンか?という具体的な数値の計算を通して、度からラジアンに換算する方法を確認しました。

・45度=1/4πラジアン
・60度=1/3πラジアン
・135度=3/4πラジアン
・150度=5/6πラジアン

となります。

角度の単位の扱いに慣れ、毎日の生活に役立てていきましょう。

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