【Excel】エクセルの95%信頼区間の求め方（区間推定：1をまたぐ：上限加減：母平均）をわかりやすく・簡単に解説

本記事はエクセルで95%信頼区間を求める方法を解説します。

ポイントは、以下の通りです。

それでは詳しく見ていきましょう。

区間推定における95パーセント信頼区間とは？

まず、区間推定とは母集団の真値（母平均、母比率など）が含まれると考えられる範囲を推定する方法です。この範囲のことを信頼区間と定義します。

95パーセント信頼区間とは母集団から標本を取り、その標本の平均から信頼区間を求めたときに100回中95回の確率で信頼区間内に真値が含まれるという意味です。

エクセルで95パーセント信頼区間の計算方法1

例としてある和菓子屋さんで大福20個の重量を測定しました。

このデータより平均値の95パーセント信頼区間を計算してみましょう。

まず、必要な統計量を用意します。

標本数はサンプルが20個なので、E2セルに20と入力します。

平均値はAVERAGE関数を用いて算出します。E3セルに以下の数式を入力します。

=AVERAGE(B2:B21)

Enterキーを押すと計算結果が出ます。

標準偏差はSTDEV.S関数を用いて算出します。E4セルに以下の数式を入力します。

=STDEV.S(B2:B21)

Enterキーを押すと計算結果が出ます。

有意水準αは95パーセント信頼区間を算出したいので
1-0.95=0.05

次に信頼区間を求めていきます。

信頼区間を求める関数としてCONFIDENCE.T関数があります。

CONFIDENCE.T(有意水準α,標準偏差,標本数)

よってE7セルに以下の数式を入力します。
=CONFIDENCE.T(E5,E4,E2)

Enterキーを押すと結果が出ます。

信頼区画（上限）は平均に信頼区画（幅）を加えます。

=E3+E7

信頼区間（下限）は平均から信頼区間（幅）を引きます。

=E3-E7

よってこの標本における平均重量の95パーセント信頼区間は
48.9～51.3g　となります。

エクセルで95パーセント信頼区間の計算方法2

次に統計量の表に標準誤差とt値を追加して、この統計量より95パーセント信頼区間を求めます。

標準誤差とは標本から得られる推定量そのもののばらつきを表します。

標準偏差を標本数の平方根で割ると得られます。

よってE5セルに以下の数式を入力します。

=E4/SQRT(E2)

t値はt分布に基づく統計量です。標本数が少ない時に重要になります。

T.INV.2T関数を用いて算出します。

=T.INV.2T(有意水準α,自由度)
ここ自由度は標本数-1となります。

よってE6セルに以下の数式を入力します。

= T.INV.2T(E7,E2-1)

必要な統計量が揃ったので95パーセント信頼区間を求めます。

信頼区間の幅は標準誤差とt値をかけることで算出できます。

E9セルに以下の数式を入力します。

=E5*E6

先程の方法と同様に信頼区間の上限と下限は平均値に信頼区間の幅をプラスマイナスすると求められます。

よってこの標本における平均重量の95パーセント信頼区間は
48.9～51.3g　となります。

まとめ　エクセルの95%信頼区間の求め方（区間推定：1をまたぐ：上限加減：母平均）をわかりやすく・簡単に解説

この記事では、エクセルで95％信頼区間を求める方法について紹介しました。

エクセルを使うことによって簡単に信頼区間を出すことができ、便利なのでぜひ活用してみてください。